Факт, который не требует доказательства, называется элементарным фактом или аксиомой. Аксиома – это истинное утверждение, принимаемое без необходимости его доказывать, поскольку оно считается очевидным или является базовым предположением для дальнейших рассуждений. Аксиомы являются основой для построения математических систем и логических выводов. Например, аксиома Пеано формулирует основные свойства натуральных чисел, а аксиома выбора положена в основу теории множеств. Однако, наличие и список аксиом зависят от конкретной области знания или научной теории, и могут различаться в разных дисциплинах. Важно понимать, что аксиомы принимаются на веру или опираются на наблюдения и эмпирические факты, но сами они не требуют доказательств. Элементарные факты являются основополагающими понятиями в наших знаниях и помогают строить логическое рассуждение, доказательство или аргументацию. При попытке доказать аксиому, она может быть либо неподтверждаемой в рамках данной теории, что приводит к ее отбрасыванию, либо требующей еще более основательного доказательства, которое тогда само может стать более общей аксиомой. Чтобы использовать аксиому в логическом рассуждении, рекомендуется ясно указывать, какие аксиомы используются в данном контексте, чтобы их можно было принять или отклонить, если это нужно. При формулировании теоретических построений или доказательств, правильный выбор аксиом имеет большое значение для достижения верных результатов.