Чтобы сила тяготения между двумя телами увеличилась в 4 раза, необходимо изменить расстояние между телами в 2 раза. Обратите внимание, что закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном, гласит, что сила тяготения пропорциональна произведению масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Итак, чтобы увеличить силу тяготения в 4 раза, необходимо в два раза уменьшить расстояние между телами.
Допустим, изначально расстояние между телами составляет r. Если уменьшить это расстояние в 2 раза, оно станет r/2. Теперь можно рассчитать отношение сил тяготения:
F_1/F_2 = (m1·m2)/(r^2) / (m1·m2)/((r/2)^2)
= (m1·m2)/(r^2) / (m1·m2)/(r^2/4)
= 1 / 1/4
= 4
Таким образом, после изменения расстояния между телами в 2 раза сила тяготения между ними увеличится ровно в 4 раза.
При изменении расстояния следует учитывать, что это является идеализацией, так как в реальности массы этих тел также могут изменяться с изменением расстояния. Кроме того, стоит помнить, что влияние силы тяготения не ограничено только изменением расстояния между телами, оно также зависит от их масс и может подвергаться влиянию других сил.